太阳刚升起或快要落下时，路边的电线杆会在地面投下一道很长的影子，可到了正午，那道影子几乎缩到杆子脚下，人站在旁边也只看到一小圈。同样一根杆子、同样一片地面，影子长度怎么会在几个小时内差出好几倍，这背后的原因不在杆子，而在太阳相对于我们的高度。
地球在不停地自转，太阳在天空里的位置也跟着从东到西划过一条弧线。衡量太阳高低的，是它和地平线之间的夹角，叫做太阳高度角。清晨和黄昏，太阳贴着地平线，高度角很小，光线几乎是斜着擦过地面，于是物体投下的影子被拉得很长；到了正午，太阳升到一天里最高的位置，高度角最大，光线近乎垂直地落下，影子自然缩到最短。影子长度和高度角的正切值成反比，太阳越低，影子越长，这个关系对任何不透明物体都成立，人、树、楼房都没有例外。
这里要划清一个边界：影子变长变短，只是因为光照方向变了，并不代表太阳离我们更远或更近。太阳到地球的距离在一天里几乎没有变化，早晚的凉意来自阳光斜射导致单位面积接收到的热量变少，而不是距离远近。此外，正午影子最短只在同一个季节里成立，夏天和冬天相比，即便都是正午，太阳高度角也差出很多，所以夏天正午的影子比冬天更短，这正是地球公转、太阳回归运动留下的痕迹。
古人很早就利用这条规律。日晷就是最典型的例子，它靠一根直立的针在石盘上投下影子，根据影子的指向和长短读出时刻；影子越长，往往对应一天里偏离正午越多的时段。今天我们手机里的地图软件计算日出日落，底层用的也是同一套太阳位置模型。理解了高度角，再看傍晚拉得老长的树影，你就不会觉得奇怪，反而能大致判断离太阳落山还有多久。
把这个规律放到更大的尺度也成立。在赤道附近，太阳几乎全年都高悬头顶，正午影子很短，早晚的拉长也没那么夸张；可越往高纬度走，哪怕正午，太阳也斜得厉害，冬天正午的影子能比物体本身长出好几倍。一年里夏至那天正午太阳最高，影子最短，冬至则相反，所以同一根竿子在不同时节量出的影子长度能差出一大截，古代人正是靠长期观测这些变化，才总结出了二十四节气。
对普通人来说，这个原理也有用。清晨和傍晚光线斜、影子长，是拍照出片的好时候，摄影师常说的黄金时刻指的就是太阳刚升起或快落下那段时间，长影子把景物拉出层次；而想在夏天少被晒，正午前后那几个小时紫外线强、影子短，找树荫就要挑树冠大、能压住脚下的地方。说到底，影子就是太阳高度角在地上画出的实时刻度。
有趣的是，影子边缘的清晰度还和光源大小有关。太阳是个有视直径的圆面，不是理想的点，所以影子外围总有一圈半明半暗的模糊带，叫做本影和半影；而人造点光源下影子边缘更锐利。这也是为什么日食时，月亮刚好能投下清晰到能看见细节的影子。
我们在地面上看到的影子方向，也和太阳位置呼应：上午影子朝西，下午朝东，正午最短且指向正北或正南，靠这条也能粗略辨方向。下次散步留意脚下，影子其实一直在替太阳报时。
参考： https://gml.noaa.gov/grad/solcalc/ https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_elevation_angle